Description
现有三根柱子 a, b, c 以及 n 个圆盘，半径分别为 1 到 n。
初始 n 个圆盘堆叠在柱子 a 上，从顶层到底层圆盘半径递增。
每次操作可以将其中一根柱子顶层的圆盘移动到另一根柱子的顶层，但是不能将半径大的圆盘堆叠在半径小的圆盘之上。
你需要通过数次这样的操作，将位于柱子 a 上的 n 个圆盘全部移动到柱子 c 上，并使得操作次数最少。
Input
多组数据。
每组输入一行，包含一个正整数 n。(1 ≤ n ≤ 20)
文件以EOF结束。
Output
每组输出若干行，第一行包含一个整数 m，表示需要进行的最少操作次数。
接下来 m 行，每行包含一个操作，按操作顺序从上往下排列。
每个操作包含一个正整数 k 以及两个字符 x、y，表示此次操作将圆盘 k 从柱子 x 移动到柱子 y，输出形式为 k:from x to y。
1
1:from a to c
3
1:from a to b
2:from a to c
1:from b to c
7
1:from a to c
2:from a to b
1:from c to b
3:from a to c
1:from b to a
2:from b to c
1:from a to c
15
1:from a to b
2:from a to c
1:from b to c
3:from a to b
1:from c to a
2:from c to b
1:from a to b
4:from a to c
1:from b to c
2:from b to a
1:from c to a
3:from b to c
1:from a to b
2:from a to c
1:from b to c