蓝星的A国正在遭受来自敌对国家的入侵，国王希望你能够帮助他们完成防御部署，下面是你和国王的对话：

国王：我们的国家正面临前所未有的劫难，敌对势力企图摧毁我的国家。我的军事向我推荐了您，他说您非常博学多才，一定能够帮助我们保卫我们的国家。 

你：尊敬的国王，您过奖了。能够帮助您和您的国家是我的荣幸，请问有什么可以效劳的？

国王：我们正在进行防御部署，需要将现有的防御设备部署到全国各地，希望您能够帮助我们计算有多少种可行的方案。

你：好的。请问领土分布是什么样的？有多少台防御设备需要部署？

国王：我们的国家可以看作是一个n*n的网格，每个小格代表一个小的区域，有的区域可以部署防御设备，有的区域不满足部署条件。我们现在总共有k台防御设备，由于数量有限（k<=n），为了覆盖更广的区域，我们希望在n*n的网格中，同一行同一列只能部署一台防御设备。

你：好的。一定不辱使命。

tips: 
a）每台防御设备都是一样的，即对于某个区域，只需要考虑是否在该区域部署防御设备，而不用考虑使用第几台设备；
b）两个部署方案如果存在至少一个区域的部署情况不一致，则为不同的部署方案；
     例如两个方案的差别仅仅是在一个部署方案中，x区域部署了防御设备，而在另一个方案中，x区域没有部署防御设备，则这两个方案为不同的两个方案。

多组测试数据
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开。 n <= 8 , k <= n 。
随后的n行描述了A国的领土分布：每行有n个字符，其中 字符"#" 表示该区域可以部署防御设备，" ." 表示该区域不满足部署条件（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

对于每一组数据，给出一行输出，表示可行的方案数目C （数据保证C<2^31）。