Problem1718--合成石头

1718: 合成石头

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Description

小南在学校里发现了几颗魔法石子。

为什么这么说呢?因为他发现只要把两颗石子放在一起,它们就会自己合并成一颗。
而且经过多次试验之后,小南发现石子的合并过程其实是有规律的(智商+++)。如果质量分别为a,b的石子放在一起,合并出的新石子的质量即为2*sqrt(a*b)

a few minutes later,小南终于把它们合并成了一块石头,然而

真的很重啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

就这样,学校里多了一块大石头。
全剧终

小南觉得可能是合成顺序的问题,所以他现在想知道最终的这块大石头的质量的最小值是多少(每次合成的时候不一定要取相邻的石子)

Input

第一行输入 N (1 <= N <= 100000) :石子的数量. 接下来的 N 行是每颗石子的质量(1<=m<=10000)

Output

输出最小质量。保留至小数点后三位

Sample Input Copy

3
72
30
50

Sample Output Copy

120.000

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